مصائب بشر اروپایی و جستجوی رستگاری در منطق ریاضی
شنبه, ۲۹ خرداد ۱۳۹۵، ۰۳:۲۷ ب.ظ
بنام یگانه آفریدگار دانش و دانایی
Logicomix
آغاز ماجرا با دعوت همسرم به مطالعه کتابی با عنوان «کمدی منطق» از انتشارات فاطمی بود. این کتاب را در غرفه انتشارات فاطمی در نمایشگاه کتاب امسال دیده بودم و نظرم را جلب کرده بود ولی قیمت بالای آن و محدودیت بودجه‌ای که برای خرید کتاب داشتم من را از تهیه آن واداشت. اکنون همسرم این کتاب را از کتابخانه محل کارش به امانت گرفته و از من دعوت کرد که آنرا مطالعه کرده و بازخورد خودم را به ایشان اعلام دارم.
صبح روز بعد پس از نماز صبح و نیایش، آنرا برداشتم تا چند صفحه نخست کتاب را مطالعه کنم؛ کتاب به سرعت من را جذب و با خود همراه کرد و بی هیچ ملالی تا بیش از دو ساعت مشغول مطالعه آن شدم! اگر مشغله‌های دیگر نبود همان روز تا قبل از ظهر مطالعه کتاب را به اتمام می‌رساندم، اما در کنار مشغله‌های کاری، تحصیلی و خانوادگی، مطالعه آن را تا پس فردا به اتمام رساندم. البته نه از روی نسخه ترجمه فارسی، بلکه نسخه زبان اصلی؛ چرا که پس از مطالعه ۱۰۰ صفحه نخست کتاب ترجمه فارسی، متوجه شدم که این کتابی است که من از مطالعه آن لذت می‌برم و بهتر است سراغ نسخه اصلی آن بروم. عنوان نسخه اصلی کتاب «Logicomix» است و با اندکی جستجو در اینترنت فایل PDF نسخه زبان اصلی کتاب را پیدا کردم و با لذت مطالعه آن را آغاز و در کمتر از دو روز به اتمام رساندم.
اما اصلا موضوع کتاب چیست؟ عنوان کتاب Logicomix حاصل ترکیب کلمات Logic (منطق) و Comics (داستان‌های مصور) است که توسط دو نویسنده یونانی تبار نگارش شده و در سال‌های ۲۰۰۸ در یونان و سپس ۲۰۰۹ در سطح بین‌المللی منتشر شده است. موضوع کلی داستان درباره روند سلسله مباحث فلسفی و منطقی پیرامون بنا نهادن بنیادی مستحکم برای علم ریاضیات توسط چندی از فلاسفه، منطق‌دانان و ریاضی‌دانان اواخر قرن نوزده و اوایل قرن بیستم میلادی در اروپاست. داستان به شکل روایت‌گری حول شخصیت معروف «برتراند راسل» (Bertrand Russell) می‌چرخد و روند مذکور را مبتنی بر زندگی‌نامه وی از دوران کودکی تا آغاز جنگ جهانی دوم روایت‌گری می‌کند و از قالب داستان‌های مصور (comic) برای هر چه جذاب‌تر کردن محتوا برای مخاطب عام بهره می‌برد.
شاید بپرسید: «بنا نهادن بنیادی مستحکم برای علم ریاضیات» یعنی چه؟! مگر ریاضیات بنیادش سست است؟! بنیاد ریاضیات چیست؟! چه اهمیت و کاربردی دارد؟! چطور یک چنین موضوع علمی و نظری محض و خشکی می‌تواند جذاب و گیرا باشد؟! در ادامه به پاسخ همین پرسش‌ها خواهم پرداخت.
صبح روز بعد پس از نماز صبح و نیایش، آنرا برداشتم تا چند صفحه نخست کتاب را مطالعه کنم؛ کتاب به سرعت من را جذب و با خود همراه کرد و بی هیچ ملالی تا بیش از دو ساعت مشغول مطالعه آن شدم! اگر مشغله‌های دیگر نبود همان روز تا قبل از ظهر مطالعه کتاب را به اتمام می‌رساندم، اما در کنار مشغله‌های کاری، تحصیلی و خانوادگی، مطالعه آن را تا پس فردا به اتمام رساندم. البته نه از روی نسخه ترجمه فارسی، بلکه نسخه زبان اصلی؛ چرا که پس از مطالعه ۱۰۰ صفحه نخست کتاب ترجمه فارسی، متوجه شدم که این کتابی است که من از مطالعه آن لذت می‌برم و بهتر است سراغ نسخه اصلی آن بروم. عنوان نسخه اصلی کتاب «Logicomix» است و با اندکی جستجو در اینترنت فایل PDF نسخه زبان اصلی کتاب را پیدا کردم و با لذت مطالعه آن را آغاز و در کمتر از دو روز به اتمام رساندم.
اما اصلا موضوع کتاب چیست؟ عنوان کتاب Logicomix حاصل ترکیب کلمات Logic (منطق) و Comics (داستان‌های مصور) است که توسط دو نویسنده یونانی تبار نگارش شده و در سال‌های ۲۰۰۸ در یونان و سپس ۲۰۰۹ در سطح بین‌المللی منتشر شده است. موضوع کلی داستان درباره روند سلسله مباحث فلسفی و منطقی پیرامون بنا نهادن بنیادی مستحکم برای علم ریاضیات توسط چندی از فلاسفه، منطق‌دانان و ریاضی‌دانان اواخر قرن نوزده و اوایل قرن بیستم میلادی در اروپاست. داستان به شکل روایت‌گری حول شخصیت معروف «برتراند راسل» (Bertrand Russell) می‌چرخد و روند مذکور را مبتنی بر زندگی‌نامه وی از دوران کودکی تا آغاز جنگ جهانی دوم روایت‌گری می‌کند و از قالب داستان‌های مصور (comic) برای هر چه جذاب‌تر کردن محتوا برای مخاطب عام بهره می‌برد.
شاید بپرسید: «بنا نهادن بنیادی مستحکم برای علم ریاضیات» یعنی چه؟! مگر ریاضیات بنیادش سست است؟! بنیاد ریاضیات چیست؟! چه اهمیت و کاربردی دارد؟! چطور یک چنین موضوع علمی و نظری محض و خشکی می‌تواند جذاب و گیرا باشد؟! در ادامه به پاسخ همین پرسش‌ها خواهم پرداخت.
بنیاد ریاضیات
در دانشنامه بریتانیکا (Encyclopedia Britannica) در مقاله «بنیاد ریاضیات» (Foundations of Mathematics) این طور بیان شده است:
«بنیاد ریاضیات» به مطالعه مبانی فلسفی و منطقی ریاضیات گفته می‌شود که شامل بررسی سازگاری (عدم تناقض) و کامل بودن اصول یک دستگاه ریاضی [به عنوان ابزار استنتاج باقی حقایق و دانش‌ها] می‌باشد.
چرا مطالعه در بنیاد ریاضیات اهمیت دارد؟ بطور خیلی خلاصه از همین مقاله:
آیا ریاضیات بنیادش سست بوده و نیاز به بازتعریف بنیادها توسط اندیشمندان دارد؟ مجدد بطور خلاصه از همین مقاله:
مطالعه کامل این مقاله را توصیه می‌کنم. همچنین مطالعه مقاله دانشنامه ویکی‌پدیا با همین عنوان نیز خالی از لطف نیست.
از آنجا که ریاضیات به عنوان مدلی برای پرسشگری و حقیقت‌جویی منطقی در جهان غرب بکار گرفته شده و همچنین در بسیاری از علوم از ریاضیات بهره‌گیری شده است، مطالعه درباره [سازگاری و کامل بودن] بنیاد ریاضیات تبعات عمیقی بر قابلیت اطمینان و توسعه‌پذیری تفکر منطقی [و دانش بشری] دارد.درباره اهمیت مطالعه در بنیاد ریاضیات و اینکه چرا اندیشمندان دنیای غرب (اروپا) در پی آن رفتند، در بخش دیگری بیشتر صحبت خواهم کرد.
آیا ریاضیات بنیادش سست بوده و نیاز به بازتعریف بنیادها توسط اندیشمندان دارد؟ مجدد بطور خلاصه از همین مقاله:
به مدت ۲۰۰۰ سال بنیاد ریاضیات به نظر مستحکم بود؛ کتاب «اصول» اقلیدوس (Euclid's Elements) مجموعه‌ای از گزاره‌های منطقی مبتنی بر تعداد اندکی اصول بدیهی را ارائه می‌کرد، که یک دستگاه قاعده‌مند برای استنتاج را فراهم می‌ساخت و چراغ راهی برای ریاضی‌دانان و فلاسفه تا اواسط قرن نوزدهم میلادی بود. حتی نقدهای جدی «جورج برکلی» (George Berkeley) [در قرن هجدم] به رویه‌های استنتاجی «ایزاک نیوتن» (Isaac Newton) در تعریف حسابان (calculus) [در قرن هفدهم] موجب زیرسؤال رفتن بنیاد ریاضیات نشد. اما با کشف هندسه‌های نا اقلیدسی در قرن نوزدهم، بحرانی پدیدار شد که دیگر اصول بدیهی اقلیدس با واقعیات قابل مشاهده توسط ریاضی‌دانان سازگاری نداشت. علاوه بر این، کشفیات مهم «جورج کانتور» (Georg Cantor) در باب «نظریه مجموعه‌ها» (Set Theory) [بعلاوه تناقض‌های کشف شده توسط برتراند راسل و دیگران] روشن ساخت که برای پیشگیری از ابهامات بیشتر و پاسخگویی مناسب به تناقضات کشف شده، بنیاد مستحکم نوینی برای ریاضیات نیاز است. بدین ترتیب بود که جویش بزرگ قرن بیستم میلادی برای بازسازی بنیاد ریاضیات برمبنایی نوین و مستقل از شهود هندسی آغاز شد. تلاش‌های اولیه توسط ریاضی‌دانان منطق‌گرا همچون «برتراند راسل» و «آلفرد وایتهد» (Alfred Whitehead) و ریاضی‌دان صوری‌گرا «دیوید هیلبرت» (David Hilbert) انجام گرفت ...
مطالعه کامل این مقاله را توصیه می‌کنم. همچنین مطالعه مقاله دانشنامه ویکی‌پدیا با همین عنوان نیز خالی از لطف نیست.
مصائب بشر اروپایی در قرون تاریک وسطی
اما شاید دلیل و اهمیت اصلی پیگیری یک بنیاد مستحکم برای ریاضیات توسط افرادی نظیر برتراند راسل، علقه و وابستگی شخصی این افراد به ریاضیات به عنوان یگانه ابزار بشر برای تفکر منطقی و متمایز کننده خردمندان از نادانان باشد. این آن نکته‌ای است که در پس شرح زندگی‌نامه برتراند راسل از دوران کودکی تا جنگ جهانی دوم با مطالعه کتاب Logicomix قابل درک است.
بشر اروپایی در دوران تاریک قرون وسطی زجرهای فراوانی از سوی رهبران کلیسای کاتولیک و حاکمان مستبد، نادان و خونخوار آن کشیده است. علاوه بر این، فضای سرکوب و خفقان از سوی رهبران کلیسا در مقابل تفکر و پرسشگری، عقده‌های چرکین و عمیقی در وجود اندیشمند اروپایی از «دین»، «خدا»، و «مفاهیم مقدس» ایجاد می‌کند؛ چرا که رهبران سفاک کلیسای کاتولیک هر گونه پرسشگری و دانش‌پژوهی و خردگرایی را با تمسک به عناوین مقدس و خدایی به وحشیانه‌ترین شکل ممکن سرکوب می‌کردند. همین امر یک تنفر و زدگی مفرط از «دین»، «خدا»، و هر چیز مقدسی را در دل اندیشمند اروپایی می‌پروراند.
به تدریج با افول قدرت کلیسای کاتولیک و بروز هر چه بیشتر دوران روشنگری (Enlightment) در سرزمین اروپا، اندیشمندان این سرزمین با بخاطر سپردن آن عقده‌ها، کینه‌ها و تنفرها، به فاصله گرفتن هر چه بیشتر از مفاهیم مقدس و دینی روی می‌آوردند و یگانه مسیر رستگاری و سعادتمندی بشر را خردگرایی و دانش‌پژوهی (به شکلی مفرط) می‌دانند.
در این کتاب بیان شده که برتراند راسل دوران کودکی تاریک و ملال‌آور، مملو از محدودیت‌ها و سرکوب کنجکاوی‌های کودکانه‌اش زیر سرپرستی مادربزرگی مذهبی (مسیحی) و ثروتمند سپری کرده و آنگاه در دوران نوجوانی است که بالاترین لذت‌ها در پاسخ به ذهن کنجکاو و جویشگرش را از طریق مطالعه هندسه و اثبات منطقی و غیرقابل بحث و انکار حقایق با ابزار استنتاج ریاضی تجربه می‌کند. اینگونه است که راسل عاشق و دلباخته ریاضیات می‌شود و به نوعی به ریاضیات ایمان می‌آورد و ریاضیات همان الهه و بتی است که راسل به عنوان یک بشر در پی آن بوده تا عمر خود را وقف و صرف آن کند و در نهایت به حال رستگاری بمیرد. از آنجاست که وقتی خللی در بنیاد این الهه پدیدار می‌شود او تلاش‌های زایدالوصفی به کار می‌بندد تا این خلل را به روشی برطرف کند.
ناگفته نماند که این عشق زایدالوصف به منطق، خردگرایی و ریاضیات به هیچ عنوان امثال برتراند راسل را انسان‌های بهتری نکرد! بطوریکه با مرور زندگانی راسل و دیگر ریاضی‌دانان و منطق‌گرایان امثال او (همچون هیلبرت و غیره) نقاط تاریک و اعمال ناشایست و خطاهای بزرگی قابل مشاهده است که در این کتاب به گوشه‌ای از آنها اشاره می‌کند. علاوه بر این تقریبا سرنوشت مشترک تمامی این افراد جنون و دیوانگی در عاقبت عمرشان بوده است و باز این نیز نکته دیگری است که نویسندگان کتاب Logicomix به آن اشاره دارند.
جمع‌بندی
کتاب Logicomix با مرور زندگی برتراند راسل، تحولات نیمه اول قرن بیستم در بازتعریف بنیاد ریاضیات را در قالبی جذاب و با بیانی ساده و گیرا به تصویر می‌کشد و با مطالعه مدبرانه در این کتاب به ظاهر ساده و کودکانه، درس‌های انسانی ارزشمند و عمیقی را می‌توان دریافت. شخصا از مطالعه و مرور این کتاب لذت بردم و مطالعه آنرا به دیگر علاقمندان به ریاضیات، فلسفه و منطق توصیه می‌کنم.
با آرزوی قبولی طاعات و عبادات
برای همه روزه‌داران با اراده و روشنفکر
برای همه روزه‌داران با اراده و روشنفکر
محمد مهدی احمدیان